Нахождение плотности тела. Плотность вещества: формула, определение и зависимость от температуры

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Масса – это скалярная физическая величина, характеризующая инертные и гравитационные свойства тел.

Любое тело «сопротивляется» попытке изменить его . Это свойство тел называется инертностью. Так, например, шофер не может мгновенно остановить автомобиль, увидев перед собой внезапно выскочившего на дорогу пешехода. По той же причине трудно сдвинуть с места шкаф или диван. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Говорят, что второе тело является более инертным или обладает большей массой.

Таким образом, мерой инертности тела является его инертная масса. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т.е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают .

Отношение модулей ускорений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс:

Мерой гравитационного взаимодействия является гравитационная масса.

Экспериментально установлено, что инертная и гравитационная массы пропорциональны друг другу. Выбрав коэффициент пропорциональности равный единице, говорят о равенстве инертной и гравитационной масс.

В системе СИ единицей измерения массы является кг .

Масса обладает следующими свойствами:

1. масса всегда положительна;
2. масса системы тел всегда равна сумме масс каждого из тел, входящих в систему (свойство аддитивности);
3. в рамках масса не зависит от характера и скорости движения тела (свойство инвариантности);
4. масса замкнутой системы сохраняется при любых взаимодействиях тел системы друг с другом (закон сохранения массы).

Плотность веществ

Плотностью тела называется масса единицы объема:

Единица измерения плотности в системе СИ кг/м .

Разные вещества обладают различной плотностью. Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность вещества. В различных агрегатных состояниях плотность упаковки атомов вещества различна. В твердых телах атомы очень плотно упакованы, поэтому вещества в твердом состоянии имеют наибольшую плотность. В жидком состоянии плотность вещества несущественно отличается от его плотности в твердом состоянии, так как плотность упаковки атомов все еще велика. В газах молекулы слабо связаны друг с другом и удаляются друг от друга на большие расстояния, плотность упаковки атомов в газообразном состоянии очень низкая, поэтому в этом состоянии вещества обладают наименьшей плотностью.

Основываясь на данных астрономических наблюдений, определили среднюю плотность вещества во Вселенной, результаты расчетов говорят о том, что в среднем космическое пространство чрезвычайно разрежено. Если «размазать» вещество по всему объему нашей Галактики, то средняя плотность материи в ней окажется равной примерно 0,000 000 000 000 000 000 000 000 5 г/см 3 . Средняя плотность материи во Вселенной — приблизительно шесть атомов на кубический метр.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Чугунный шар при объеме 125 см имеет массу 800 г. Является этот шар сплошным или полым?
Решение	Вычислим плотность шара по формуле: Переведем единицы в систему СИ: объем см м; масса г кг. По таблице плотность чугуна 7000 кг/м 3 . Так как полученное нами значение меньше табличного, шар является полым.
Ответ	Шар является полым.

ПРИМЕР 2

Задание	Во время аварии танкера в заливе образовалось пятно диаметром 640 м при средней толщине 208 см. Сколько нефти оказалось в море, если ее плотность 800 кг/м ?
Решение	Считая нефтяное пятно круглым, определим его площадь: C учетом того, что Объем нефтяного слоя равен произведению площади пятна на его толщину: Плотность нефти: откуда масса разлитой нефти: Переводим единицы в систему СИ: средняя толщина см м.
Ответ	В море оказалось кг нефти.

ПРИМЕР 3

Задание	Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава?
Решение	Плотность сплава:

Во многих отраслях промышленного производства, а также в строительстве и сельском хозяйстве используется понятие "плотность материала". Это вычисляемая величина, которая является отношением массы вещества к занимаемому им объему. Зная такой параметр, например, у бетона, строители могут рассчитать необходимое количество его при заливке разных железобетонных конструкций: строительных блоков, перекрытий, монолитных стен, колонн, защитных саркофагов, бассейнов, шлюзов и других объектов.

Как определить плотность

Важно отметить, что, определяя плотность строительных материалов, можно использовать специальные справочные таблицы, где даны эти величины для различных веществ. Также разработаны методы и алгоритмы расчета, которые позволяют получать такие данные на практике, если отсутствует доступ к справочным материалам.

Плотность определяется у:

• жидких тел прибором ареометром (например, известный всем процесс измерения параметров электролита автомобильного аккумулятора);
• твердых и жидких веществ с помощью формулы при известных исходных данных массы и объема.

Все самостоятельные вычисления, конечно, будут иметь неточности, ведь сложно достоверно определить объем, если тело имеет неправильную форму.

Погрешности в измерениях плотности

• Погрешность систематическую. Она фигурирует постоянно или может изменяться по определенному закону в процессе нескольких измерений одного и того же параметра. Связана с погрешностью приборной шкалы, низким показателем чувствительности устройства или степенью точности формул расчета. Так, например, определяя массу тела при помощи разновесов и игнорируя воздействие выталкивающей силы, данные получают приблизительными.
• Погрешность случайную. Вызвана приходящими причинами и оказывает разное влияние на достоверность определяемых данных. Изменение температуры окружающей среды, атмосферного давления, вибрации в помещении, невидимые излучения и колебания воздуха - все это отражается на измерениях. Избежать такого влияния полностью невозможно.

• Погрешность в округлении величин. При получении промежуточных данных в расчете формул часто числа имеют множество значащих цифр после запятой. Необходимость ограничения количества этих знаков и предполагает появление погрешности. Частично снизить такую неточность можно, оставляя в промежуточных расчетах на несколько порядков цифр больше, чем требует конечный результат.
• Погрешности небрежности (промахи) возникают вследствие ошибочности вычислений, неправильности включения пределов измерения либо прибора в целом, неразборчивости контрольных записей. Полученные таким образом данные могут резко отличаться от аналогично проведенных расчетов. Поэтому их следует удалять, а работу выполнить заново.

Измерение истинной плотности

Рассматривая плотность материала строительства, нужно учитывать его истинный показатель. То есть когда структура вещества единицы объема не содержит в себе раковин, пустот и посторонних включений. На практике нет абсолютной однородности, когда, например, бетон заливают в форму. Чтобы определить реальную его прочность, которая напрямую зависит от плотности материала, проводят следующие операции:

• Структуру подвергают измельчению до состояния порошка. На этом этапе избавляются от пор.
• Просушивают в при температуре свыше 100 градусов, из пробы удаляют остатки влаги.
• Остужают до комнатной температуры и пропускают через мелкое сито с размером ячейки в 0,20 х 0,20 мм, придавая однородность порошку.
• Полученный образец взвешивают на электронных весах высокой точности. Объем вычисляют в объемомере методом погружения в жидкую структуру и измерения вытесненной жидкости (пикнометрический анализ).

Расчет проводят по формуле:

где m - масса образца в г;

V - величина объема в см 3 .

Часто применимо измерение плотности в кг/м 3 .

Средняя плотность материала

Чтобы определить, как ведут себя строительные материалы в реальных условиях эксплуатации под воздействием влаги, положительных и отрицательных температур, механических нагрузок, нужно использовать средний показатель плотности. Он характеризует физическое состояние материалов.

Если истинная плотность - неизменная величина и зависит лишь от химического состава и структуры кристаллической решетки вещества, то средняя плотность определяется пористостью структуры. Она представляет собой отношение массы материала в однородном состоянии к объему занимаемого пространства в естественных условиях.

Средняя плотность дает представление инженеру о механической прочности, степени влагопоглощения, коэффициенте теплопроводности и других важных факторах, используемых в строительстве элементов.

Понятие насыпной плотности

Вводят для анализа сыпучих строительных материалов (песка, гравия, керамзита и др.). Показатель важен для расчета экономически выгодного применения тех или иных компонентов строительной смеси. Он показывает отношение массы вещества к объему, который оно занимает в состоянии рыхлой структуры.

Например, если известна материала зернистой формы и средняя плотность зерен, то легко определить параметр пустотности. При изготовлении бетона целесообразнее применять наполнитель (гравий, щебень, песок), обладающий меньшей пористостью сухого вещества, так как на его заполнение пойдет базовый цементный материал, что увеличит себестоимость.

Показатели плотности некоторых материалов

Если взять расчетные данные некоторых таблиц, то в них:

• материалов, в составе которых присутствуют оксиды кальция, кремния и алюминия, варьируется от 2400 до 3100 кг на м 3.
• Древесных пород с основой из целлюлозы - 1550 кг на м 3 .
• Органики (углерод, кислород, водород) - 800-1400 кг на м 3 .
• Металлов: сталь - 7850, алюминий - 2700, свинец - 11300 кг на м 3 .

При современных технологиях строительства зданий показатель плотности материала важен с точки зрения прочности несущих конструкций. Все теплоизоляционные и влагоизоляционные функции выполняют материалы низкой плотности со структурой закрытых пор.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотностью называется количество вещества, приходящееся в среднем на единичный объем тела.

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n . В СИ она измеряется в м -3 . Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через . В Си измеряется в кг/м 3 . Между и n существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то

= m ×n ,

где m - масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Вещество	Плотность, кг/м 3	Вещество	Плотность, кг/м 3
Вещества атомного ядра
Сжатые газы в центре самых плотных звезд		Жидкий водород
		Воздух у поверхности Земли
		Воздух на высоте 20 км
Сжатое железо в ядре Земли		Наивысший искусственный вакуум
	(7,6 - 7,8)×10 3	Газы межзвездного пространства
		Газы межгалактического пространства
Алюминий
Человеческое тело

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 10 2 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определите молярную концентрацию и массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном растворением 14,36 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).
Решение	Первоначально находим массу раствора: m solution = m(NaCl) + m(H 2 O); m(H 2 O) = r(H 2 O) ×V(H 2 O); m(H 2 O) = 1 × 100 = 100 г. m solution = 14,63 + 100 = 114,63 г. Рассчитаем массовую долю хлорида натрия в растворе: w(NaCl) = m(NaCl) / m solution ; w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76%). Найдем объем раствора и количество вещества хлорида натрия в нем: V solution = m solution / r solution ; V solution = 114,63 / 1,146 = 100 мл = 0,1 л. n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl); M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль; n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 моль. Тогда, молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде будет равна: C(NaCl) = n(NaCl) / V solution ; C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 моль/л.
Ответ	Массовая доля хлорида натрия в растворе равна 12,76%, а молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде — 2,5 моль/л.

ПРИМЕР 2

Задание	Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15% и плотностью 1,15 г/мл?
Решение	Найдем массу раствора: m solution = V solution ×r solution ; m solution = 300 × 1,15 = 345 г. Рассчитаем массу растворенного сульфата меди: w(CuSO 4) = m(CuSO 4) / m solution ; m(CuSO 4) = m solution ×w(CuSO 4); m(CuSO 4) = 345 × 0,15 = 51,75 г. Определим количество вещества сульфата меди: n(CuSO 4) = m(CuSO 4) / M(CuSO 4); M(CuSO 4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 ×Ar(O) = 64 + 32 + 4 × 16 = 98 + 64 = 160 г/моль; n(CuSO 4) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль. В одном моле медного купороса (CuSO 4 × 5H 2 O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому n(CuSO 4) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 моль. Найдем массу медного купороса: m(CuSO 4 × 5H 2 O) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) ×M(CuSO 4 × 5H 2 O); M(CuSO 4 × 5H 2 O) = M(CuSO 4) + 5 × M(H 2 O); M(H 2 O) = 2 ×Ar(H) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 г/моль; M(CuSO 4 × 5H 2 O) = 160 + 5 × 18 = 160 + 90 = 250 г/моль; m(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 × 250 = 80,85 г.
Ответ	Масса медного купороса 80,85 г.

Чтобы понять, каким образом и в чем измеряется плотность, прежде всего, необходимо дать определение слову плотность.Плотность вещества — это физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Иными словами плотность это отношение массы вещества к его объёму.

Существует два основных метода определения плотности вещества — это прямой метод и косвенный. К косвенному методу относится математический расчёт плотности вещества по формуле, ρ = m / V , где ρ — плотность, m - масса вещества, V — объём вещества.
Возникает вопрос, а в каких единицах измеряется плотность? Это зависит от того, какое количество вещества было принято за массу и для какого единичного объёма.Например, если наполнить ёмкость объёмом 1л водой, затем взвесить эту ёмкость вместе с водой и от полученной массы отнять массу ёмкости — получим массу воды. Допустим полученное значение массы воды равно 1кг. После чего, зная массу и объём воды, математически (косвенным методом) можно рассчитать плотность воды, поделив массу воды (1 кг) на объём (1л). Полученное значение 1 кг/л и есть плотность воды, где кг/л — то, в чем измеряется плотность.

Для прямого измерения плотности жидкости используются такие средства измерения, как ареометры или электронные плотномеры , как у компании - производителя плотномеров LEMIS Baltic. Данные средства измерения будут выдавать значения плотности измеряемой жидкости в г/см3 и в кг/м3 — это то, в каких единицах измеряется плотность по стандарту в системе СИ.

Т.е. однозначного ответа в чем измеряется плотность нет. Самые часто используемые величины были указаны ранее. Но также могут быть использованы и другие. Например, если в стране используется не метрическая система измерения, то единицы измерения плотности совершенно другие.

Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.

Виды плотности

Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.

В зависимости от исследуемого объекта:

• Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
• Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
• Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.

В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:

• Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
• Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.

Итак, как найти плотность?

Формула для вычисления плотности

Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:

• p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.

Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:

• p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.

Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?

Решение: подставляем значения в формулу

• р = 15 / 5 = 3 (кг/л)

Ответ: плотность вещества 3 кг/л

Единицы измерения плотности

Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.

• Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
• Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
• Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3

Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .

Как найти плотность в домашних условиях

Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:

1. Весы;
2. Сантиметр, если тело твердое;
3. Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.

Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.