1) Изображение может быть мнимое или действительное . Если изображение образовано самими лучами (т.е. в данную точку поступает световая энергия), то оно действительное, если же не самими лучами, а их продолжениями, то говорят, что изображение мнимое (световая энергия не поступает в данную точку).
2) Если верх и низ изображения ориентированы аналогично самому предмету, то изображение называется прямым . Если же изображение перевернуто, то его называют обратным (перевернутым) .
3) Изображение характеризуется приобретаемыми размерами: увеличенное, уменьшенное, равное.
Изображение в плоском зеркале
Изображение в плоском зеркале является мнимым, прямым, равным по размерам предмету, находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед зеркалом.
Линзы
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными поверхностями.
Различают шесть типов линз.
Собирающие: 1 - двояковыпуклая, 2 - плоско-выпуклая, 3 - выпукло-вогнутая. Рассеивающие: 4 - двояковогнутая; 5 - плосковогнутая; 6 - вогнуто-выпуклая.
Собирающая линза
Рассеивающая линза
Характеристики линз.
NN - главная оптическая ось - прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу;
O - оптический центр - точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре);
F - главный фокус линзы - точка, в которую собирается пучок света, распространяющийся параллельно главной оптической оси;
OF - фокусное расстояние;
N"N" - побочная ось линзы;
F" - побочный фокус;
Фокальная плоскость - плоскость, проходящая через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.
Ход лучей в линзе.
Луч, идущий через оптический центр линзы (О), не испытывает преломления.
Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус (F).
Луч, проходящий через главный фокус (F), после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Луч, идущий параллельно побочной оптической оси (N"N"), проходит через побочный фокус (F").
Формула линзы.
При использовании формулы линзы следует верно использовать правило знаков: +F - линза собирающая; -F - линза рассеивающая; +d - предмет действительный; -d - предмет мнимый; +f - изображение предмета действительное; -f - изображение предмета мнимое.
Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой .
Поперечное увеличение - отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.
Современные оптические устройства используют системы линз для улучшения качества изображений. Оптическая сила системы линз, сложенных вместе, равна сумме их оптических сил.
1 - роговица; 2 - радужная оболочка; 3 - белочная оболочка (склера); 4 - сосудистая оболочка; 5 - пигментный слой; 6 - желтое пятно; 7 - зрительный нерв; 8 - сетчатка; 9 - мышца; 10 - связки хрусталика; 11 - хрусталик; 12 - зрачок.
Хрусталик является линзоподобным телом и осуществляет настройку нашего зрения на различные расстояния. В оптической системе глаза фокусировка изображения на сетчатку называется аккомодацией . У человека аккомодация происходит за счет увеличения выпуклости хрусталика, осуществляемого с помощью мышц. При этом изменяется оптическая сила глаза.
Изображение предмета, попадающее на сетчатку глаза, является действительным, уменьшенным, перевернутым.
Расстояние наилучшего зрения должно быть около 25 см, а предел зрения (дальняя точка) находится на бесконечности.
Близорукость (миопия) - дефект зрения, при котором глаз видит расплывчато, а изображение фокусируется перед сетчаткой.
Дальнозоркость (гиперопия) - дефект зрения, при котором изображение фокусируется за сетчаткой.
Изображения:
1. Действительные – те изображения, которые мы получаем в результате пересечения лучей, прошедших через линзу. Они получаются в собирающей линзе;
2. Мнимые – изображения, образуемые расходящимися пучками, лучи которых на самом деле не пересекаются между собой, а пересекаются их продолжения, проведенные в обратном направлении.
Собирающая линза может создавать как действительное, так и мнимое изображение.
Рассеивающая линза создает только мнимое изображение.
Собирающая линза
Чтобы построить изображение предмета, нужно пустить два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
В результате построения получается уменьшенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 1).
Рис. 1. Если предмет располагается за двойным фокусом
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет через линзу, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
Точно так же строится изображение нижней точки предмета.
В результате построения получается изображение, высота которого совпадает с высотой предмета. Изображение является перевернутым и действительным (Рис. 2).
Рис. 2. Если предмет располагается в точке двойного фокуса
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы. Через линзу он проходит, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
Точно так же строится изображение нижней точки предмета.
В результате построения получается увеличенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 3).
Рис. 3. Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом
Так устроен проекционный аппарат. Кадр киноленты располагается вблизи фокуса, тем самым получается большое увеличение.
Вывод: по мере приближения предмета к линзе изменяется размер изображения.
Когда предмет располагается далеко от линзы – изображение уменьшенное. При приближении предмета изображение увеличивается. Максимальным изображение будет тогда, когда предмет находится вблизи фокуса линзы.
Предмет не создаст никакого изображения (изображение на бесконечности). Так как лучи, попадая на линзу, преломляются и идут параллельно друг другу (см. Рис. 4).
Рис. 4. Если предмет находится в фокальной плоскости
5. Если предмет располагается между линзой и фокусом
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломится и пройдет через точку фокуса. Проходя через линзу, лучи расходятся. Поэтому изображение будет сформировано с той же стороны, что и сам предмет, на пересечении не самих линий, а их продолжений.
В результате построения получается увеличенное, прямое, мнимое изображение (см. Рис. 5).
Рис. 5. Если предмет располагается между линзой и фокусом
Таким образом устроен микроскоп.
Вывод(см. Рис. 6):
Рис. 6. Вывод
На основе таблицы можно построить графики зависимости изображения от расположения предмета (см. Рис. 7).
Рис. 7. График зависимости изображения от расположения предмета
График увеличения (см. Рис. 8).
Рис. 8. График увеличения
Построение изображения светящейся точки, которая располагается на главной оптической оси.
Чтобы построить изображение точки, нужно взять луч и направить его произвольно на линзу. Построить побочную оптическую ось параллельно лучу, проходящую через оптический центр. В том месте, где произойдет пересечение фокальной плоскости и побочной оптической оси, и будет второй фокус. В эту точку пойдет преломленный луч после линзы. На пересечении луча с главной оптической осью получается изображение светящейся точки (см. Рис. 9).
Рис. 9. График изображения светящейся тчки
Рассеивающая линза
Предмет располагается перед рассеивающей линзой.
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется таким образом, что продолжение этого луча пойдет в фокус. А второй луч, который проходит через оптический центр, пересекает продолжение первого луча в точке А’, – это и будет изображение верхней точки предмета.
Таким же образом строится изображение нижней точки предмета.
В результате получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение (см. Рис. 10).
Рис. 10. График рассеивающей линзы
При перемещении предмета относительно рассеивающей линзы всегда получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение.
Преломление света - изменение направления распространения оптического излучения (света) при его прохождении через границу раздела двух сред.
Законы преломления света:
1) Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точку падения к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной пары сред. Эта постоянная называется показателем преломления n 21 второй среды относительно первой:
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления n 21 =n 2 /n 1
Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде n=c/v
3) Луч света, падающий на поверхность раздела двух сред перпендикулярно поверхности, проходит в другую среду, не преломляясь.
4) Падающий и преломленный лучи обратимы: если падающий луч направить по пути преломленного луча, то преломленный луч пойдет по пути падающего луча.
Полное внутреннее отражение - отражение света на поверхности раздела двух прозрачных веществ, не сопровождаемое преломлением. Полное внутреннее отражение происходит при падении пучка света на поверхность, отделяющую данную среду от другой, оптически менее плотной среды, когда угол падения больше предельного угла преломления.
Ход лучей в линзе .
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой
линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .
Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающие (положительные) линзы - это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в сходящийся. Рассеивающие (отрицательные) линзы - это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в расходящийся. Линзы, у которых середины толще чем края - собирающие, а у которых толще края - рассеивающие.
Прямая, проходящая через центры кривизны O1 и O2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы . В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.
Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F", которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F. У собирающей линзы считают F > 0, у рассеивающей F < 0.
Величину D, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Единицей измерения оптической силы в СИ является диоптрия (дптр).
Ход лучей в линзах
Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми или перевернутыми, действительными или мнимыми, увеличенными или уменьшенными.
Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей (замечательных лучей), ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Построение изображения в тонкой линзе:
1. Луч, параллельный главной оптической оси, проходит через точку главного фокуса.
2. Луч, параллельный побочной оптической оси, проходит через побочный фокус (точку на побочной оптической оси).
3. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется.
4. Действительное изображение - пересечение лучей. Мнимое изображение - пересечение продолжений лучей
Собирающая линза
1. Если предмет располагается за двойным фокусом.
Чтобы построить изображение предмета, нужно пустить два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета. Точно так же строится изображение нижней точки предмета. В результате построения получается уменьшенное, перевернутое, действительное изображение.
2.Если предмет располагается в точке двойного фокуса.
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет через линзу, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А1. Это и будет изображение верхней точки предмета. Точно так же строится изображение нижней точки предмета. В результате построения получается изображение, высота которого совпадает с высотой предмета. Изображение является перевернутым и действительным
3. Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы. Через линзу он проходит, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета. Точно так же строится изображение нижней точки предмета. В результате построения получается увеличенное, перевернутое, действительное изображение
Рассеивающая линза
Предмет располагается перед рассеивающей линзой.
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется таким образом, что продолжение этого луча пойдет в фокус. А второй луч, который проходит через оптический центр, пересекает продолжение первого луча в точке А’, – это и будет изображение верхней точки предмета.Таким же образом строится изображение нижней точки предмета. В результате получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение. При перемещении предмета относительно рассеивающей линзы всегда получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение. При перемещении предмета относительно рассеивающей линзы всегда получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение.
Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью
формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:
Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: d > 0 и f > 0 – для действительных предметов
(то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
Видеоурок 2:
Построение изображений с помощью линз
Лекция: Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её главной оптической оси. Построение изображений точки и отрезка прямой в собирающих и рассеивающих линзах и их системах
Итак, вспомним предыдущие вопросы о собирающей и рассеивающей линзах. Первая названа так, потому что все лучи, что попадают на неё, собираются за ней в одной точке; вторая же, наоборот, рассеивает эти лучи.
Собирающая линза
Если параллельные лучи будут падать на собирающуюся линзу, то они встретятся в фокусе, если же они будут выходить из мнимого фокуса и попадать на линзу, то после нее они пройдут параллельно друг другу.
Если же параллельные лучи пойдут под некоторым углом к основной оси, то они так же соберутся в одной точке, однако она будет назваться побочным фокусом, который находится в фокальной плоскости.
Правила хода лучей:
1. Лучи, попавшие в оптический центр, не изменяют траектории движения.
2. Параллельный к главной оси луч собирается в фокусе.
3. Чтобы понять, куда пойдет луч, падающий под некоторым углом на линзу, следует построить побочную ось, что будет ему параллельна.
Вести её следует до точки пересечения с фокально плоскостью. Это позволит определить побочный фокус.
Рассеивающая линза
Итак, в рассеивающейся линзе пучок собирается во мнимом фокусе и расходится за пределами линзы.
Если же лучи будут падать под некоторым углом к линзе, то они в любом случае будут расходиться, однако перед линзой соберутся в мнимом побочном фокусе.
Правила хода лучей:
1. Данное правило справедливо для всех линз - лучи, проходящие через оптический центр, не меняют траектории.
2. Если луч, параллельный главной оптической оси, попадает на линзу, то он рассеивается, но пересекает мнимый фокус.
3. Для определения побочного мнимого фокуса для луча, который падает на линзу под углом, следует провести побочную ось, параллельную ходу лучей.
Построение изображений
Без всех предыдущих правил построить изображение, полученное в результате преломления линзой лучей, невозможно. Все они позволяют обобщить правила в теорему:
Если перед линзой находится некоторая точка, излучающая свет, то изображение от данной точки можно получить в случае пересечения лучей в фокусе.
В случае, когда лучи пересекаются в некоторой точке после того, как преломились, то говорят, что полученное изображение является действительным. Если же мы получили изображение из-за пересечения лучей вблизи мнимого фокуса, то оно называется мнимым. Как уже говорилось ранее - мнимое изображение получается в результате обманных процессов в нашем мозге, когда нам кажется, что предмет находится где-то в зеркале.
Построение изображения в собирающей линзе
Рассмотрим несколько возможных вариантов расположения светящейся точки перед линзой.
1. Расстояние от предмета до линзы больше, чем фокусное расстояние: d>F .
Для получения изображения направим один луч SO через центр линзы, а второй SX произвольный. Параллельно к произвольному расположим побочную оптическую ось OP до пересечения с фокальной плоскостью. Проведем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Будем вести луч до тех пор, пока он не пересечется с лучом SO . В данной точке и покажем изображение.
Если светящаяся точка находится в некотором месте на оси, то поступаем таким же образом - ведем произвольный луч до линзы, параллельно ему побочную ось, после линзы пропускаем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Место, где данный луч пересечет главную оптическую ось, и будет местом расположения изображения.
Существует так же более простой способ построения изображения. Однако, он используется только в том случае, когда светящаяся точка находится вне главной оси.
От предмета проводим два луча - один через оптический центр, а другой параллельно главной оси до пересечения с линзой. Когда второй луч пересек линзу, направляем его через фокус. Место, где пересекутся два луча - это и есть место для расположения изображения.
Полученные изображения от предметов после собирающей линзы
1. Предмет находится между первым и вторым фокусом, то есть 2F > d >F .
Если один край предмета находится на главной оси, то следует находить расположение за линзой только конечной его точки. Как проецировать точку, мы уже знаем.
Стоит отметить тот факт, что если тело находится между первым и вторым фокусами, то благодаря собирающей линзе его изображение получается перевернутым, увеличенным и действительным .
Чтобы определить, насколько изображение получится больше, чем предмет, следует воспользоваться формулой:
2. Изображение за вторым фокусом d > 2F .
Если местонахождение предмета сместилось левее относительно линзы, то в ту же сторону сместится и полученное изображение.
Изображение получается уменьшенное, перевернутое и действительное .
Представьте себе ситуацию - вы смотрите на некоторый предмет через бинокль, чем сильнее вы отдаляетесь от него, тем меньше он становится - в этом и суть изображения от предмета, который находится за вторым фокусом.
3. Расстояние до предмета меньше расстояния до фокуса: F > d .
В данном случае, если мы воспользуемся известными правилами и проведем один луч через центр линзы, а второй параллельно, а потом через фокус, то увидим, что они будут расходиться. Соединятся они только в том случае, если их продолжить перед линзой.
Данное изображение получится мнимое, увеличенное и прямое .
4. Расстояние до предмета равно расстоянию до фокуса: d = F .
Если использовать те же правила, что и ранее, то можно заметить, что лучи после линзы идут параллельно - это значит, что изображения не будет.
Рассеивающая линза
Для данной линзы используем все те же правила, что и раньше. В результате построения аналогичных изображений, получим:
Где бы не находился предмет относительно рассеивающей линзы: изображение мнимое, прямое, увеличенное.
| | |
Взгляните ещё раз на рисунки линз из предыдущего листка: эти линзы обладают заметной толщиной и существенной кривизной своих сферических границ. Мы намеренно рисовали такие линзы чтобы основные закономерности хода световых лучей проявились как можно более чётко.
4.5.1 Понятие тонкой линзы
Теперь, когда эти закономерности достаточно ясны, мы рассмотрим очень полезную идеализацию, которая называется тонкой линзой. В качестве примера на рис. 4.24 приведена двояковыпуклая линза; точки O1 и O2 являются центрами её сферических поверхностей6 , R1 и R2 радиусы кривизны этих поверхностей.
Рис. 4.24. К определению тонкой линзы
Так вот, линза считается тонкой, если её толщина MN очень мала. Нужно, правда, уточнить: мала по сравнению с чем?
Во-первых, предполагается, что MN R1 и MN R2 . Тогда поверхности линзы хоть и будут выпуклыми, но могут восприниматься как ¾почти плоские¿. Этот факт нам очень скоро пригодится.
Во-вторых, MN a, где a характерное расстояние от линзы до интересующего нас предмета. Собственно, лишь в таком случае мы и сможем корректно говорить о ¾расстоянии от предмета до линзы¿, не уточняя, до какой именно точки линзы берётся это самое расстояние.
Мы дали определение тонкой линзы, имея в виду двояковыпуклую линзу на рис. 4.24 . Это определение без каких-либо изменений переносится на все остальные виды линз. Итак: линза является тонкой, если толщина линзы много меньше радиусов кривизны её сферических границ и расстояния от линзы до предмета.
Условное обозначение тонкой собирающей линзы показано на рис. 4.25 .
Рис. 4.25. Обозначение тонкой собирающей линзы
6 Напомним, что прямая O1 O2 называется главной оптической осью линзы.
Условное обозначение тонкой рассеивающей линзы показано на рис. 4.26 .
Рис. 4.26. Обозначение тонкой рассеивающей линзы
В каждом случае прямая F F это главная оптическая ось линзы, а сами точки F её фокусы. Оба фокуса тонкой линзы расположены симметрично относительно линзы.
4.5.2 Оптический центр и фокальная плоскость
Точки M и N, обозначенные на рис. 4.24 , у тонкой линзы фактически сливаются в одну точку. Это точка O на рис.4.25 и4.26 , называемая оптическим центром линзы. Оптический центр находится на пересечении линзы с её главной оптической осью.
Расстояние OF от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Мы будем обозначать фокусное расстояние буквой f. Величина D, обратная фокусному расстоянию, есть оптическая сила линзы:
D = f 1 :
Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Так, если фокусное расстояние линзы равно 25 см, то её оптическая сила:
D = 0; 1 25 = 4 дптр:
Продолжаем знакомиться с новыми понятиями. Всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы и отличная от главной оптической оси, называется побочной оптической осью. На рис. 4.27 изображена побочная оптическая ось прямая OP .
P (побочный фокус)
(фокальная плоскость)
Рис. 4.27. Побочная оптическая ось, фокальная плоскость и побочный фокус
Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы. Имея два фокуса, линза соответственно имеет и две фокальных плоскости, расположенных симметрично относительно линзы.
Точка P , в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость, называется побочным фокусом. Собственно, каждая точка фокальной плоскости (кроме F) есть побочный фокус мы ведь всегда сможем провести побочную оптическую ось, соединив данную точку с оптическим центром линзы. А сама точка F фокус линзы в связи с этим называется ещё
главным фокусом.
То, что на рис. 4.27 изображена собирающая линза, никакой роли не играет. Понятия побочной оптической оси, фокальной плоскости и побочного фокуса совершенно аналогично определяются и для рассеивающей линзы с заменой на рис.4.27 собирающей линзы на рассеивающую.
Теперь мы переходим к рассмотрению хода лучей в тонких линзах. Мы будем предполагать, что лучи являются параксиальными, то есть образуют достаточно малые углы с главной оптической осью. Если параксиальные лучи исходят из одной точки, то после прохождения линзы преломлённые лучи или их продолжения также пересекаются в одной точке. Поэтому изображения предметов, даваемые линзой, в параксиальных лучах получаются весьма чёткими.
4.5.3 Ход луча через оптический центр
Как мы знаем из предыдущего раздела, луч, идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется. В случае тонкой линзы оказывается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, также не преломляется!
Объяснить это можно следующим образом. Вблизи оптического центра O обе поверхности линзы неотличимы от параллельных плоскостей, и луч в данном случае идёт как будто через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 4.28 ).
Рис. 4.28. Ход луча через оптический центр линзы
Угол преломления луча AB равен углу падения преломлённого луча BC на вторую поверхность. Поэтому второй преломлённый луч CD выходит из плоскопараллельной пластинки параллельно падающему лучу AB. Плоскопараллельная пластинка лишь смещает луч, не изменяя его направления, и это смещение тем меньше, чем меньше толщина пластинки.
Но для тонкой линзы мы можем считать, что эта толщина равна нулю. Тогда точки B, O и C фактически сольются в одну точку, и луч CD окажется просто продолжением луча AB. Вот поэтому и получается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, не преломляется тонкой линзой (рис. 4.29 ).
Рис. 4.29. Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы, не преломляется
Это единственное общее свойство собирающих и рассеивающих линз. В остальном ход лучей в них оказывается различным, и дальше нам придётся рассматривать собирающую и рассеивающую линзу по отдельности.
4.5.4 Ход лучей в собирающей линзе
Как мы помним, собирающая линза называется так потому, что световой пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается в её главном фокусе (рис. 4.30 ).
Рис. 4.31. Преломление пучка, идущего из главного фокуса
Оказывается, что пучок параллельных лучей, падающих на собирающую линзу наклонно, тоже соберётся в фокусе но в побочном. Этот побочный фокус P отвечает тому лучу, который проходит через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 4.32 ).
Рис. 4.32. Параллельный пучок собирается в побочном фокусе
Теперь мы можем сформулировать правила хода лучей в собирающей линзе. Эти правила вытекают из рисунков 4.29 –4.32 .
1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется.