ПИЗАНСКИЙ ПЕРИОД
ПЕРВЫЕ АНТИАРИСТОТЕЛЕВЫ РАБОТЫ ГАЛИЛЕЯ
В 1589 г. Галилей был назначен профессором в Пизанский университет, и сразу же проявляет независимость своего мышления. Следы первых его исследований, которые, возможно, он излагал с кафедры, можно видеть в его трактате "De motu" ("О движении"), написанном приблизительно в 1590 г., и в написанном по-латыни диалоге между Александром и Домиником.
Галилей опровергал утверждение, что тела обладают присущим им свойством легкости, замечая, что если средой, в которой движутся тела, является не воздух, а вода, то некоторые тела, как, например, дерево, которые считаются тяжелыми, становятся легкими, потому что движутся вверх. Значит, все тела являются тяжелыми, а движутся ли они вверх или вниз, зависит от их удельного веса по отношению к окружающей среде. Так же неверно, что скорость движущегося предмета в менее плотной среде больше, чем в более плотной; тонкий надутый пузырь медленно опускается в воздухе и быстро поднимается в воде. Поэтому если уж так говорить, то следует принимать во внимание направление движения.
Таким образом, лишен основания аристотелев аргумент против существования пустоты. В равной мере несостоятельна и теория движения, поддерживаемого воздухом. Галилей приводит пример, который рассматривался ранее,- пример сферы, вращающейся вокруг одного из своих диаметров, где уже никак не понятно, как ее может подталкивать воздух. Галилей предполагает, что скорость падающих тел одна и та же для всех тел независимо от их веса. Это свойство было подтверждено им в опытах на Пизанской башне в присутствии его коллег - последователей Аристотеля - и учеников. Эти опыты относят к 1590 году.
К пизанскому периоду относятся также изобретение биланчетты ("маленькие весы"), т. е. гидравлических весов для измерения плотности твердых тел, и исследование центров тяжести, которое принесло Галилею славу опытного геометра.
Все это, а также талантливые публикации вызывали все более недоброжелательное отношение к Галилею - обстоятельство, которое наряду с ухудшением материального положения семьи заставило его искать себе более удобного места.
ПАДУАНСКИЙ ПЕРИОД
В 1592 г. Галилей, получил место профессора математики в Падуанском университете. Он пробыл там 18 лет, и это были наиболее продуктивные и спокойные годы его бурной жизни.
В этот период был составлен, возможно с помощью учеников, трактат "О механической науке и о пользе, которую можно извлечь из механических инструментов", который ходил в рукописи и был опубликован впервые в 1634 г. в переводе на французский язык под названием "Механика". В трактате излагается теория простых механизмов.
Не зная еще закона разложения сил, Галилей рассматривает сначала рычаг, доказывая теорему моментов, затем сводит к рычагу клин, к клину - наклонную плоскость, а к наклонной плоскости - винт. В этой небольшой работе, превосходящей все предыдущие по краткости, ясности и элегантности изложения, мы находим явную и конкретную, хотя и не общую, форму¬лировку одного из наиболее плодотворных современных принципов - принципа виртуальных работ, намеки на который, при некотором желании можно найти и у предшествующих авторов.
Не останавливаясь на астрономических исследованиях Галилея, добавим, что к падуанскому периоду, несомненно, относятся его рукописи об изохронизме колебаний маятника, и открытие законов движения, о котором мы будем говорить позднее.
ГАЛИЛЕЙ В АРЧЕТРИ
Громкая слава, которую принес Галилею его "Звездный вестник", позволила ему получить должность первого математика Пизанского университета без обязательства жить там и читать лекции. Поэтому Галилей поселился в Арчетри близ Флоренции. Там он продолжал свои астрономические наблюдения и физические исследованияю
О ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА
1632 г. во Флоренции вышел знаменитый труд Галилея "Dialogo di Galileo Galilei Linceo... sopra i due massimi xistemi del mondo Tolemaico e Copernicano" ("Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой").
Это произведение состоит из четырех диалогов, каждый из которых считается происходившим в течение одного дня. Собеседниками являются флорентиец Филиппо Сальвиати (1582-1614), близкий друг и, возможно, ученик Галилея, венецианец Джован Франческо Сагредо (1571-1620), тоже друг Галилея, и Симпличио - персонаж вымышленный. Сальвиати представляет самого Галилея, Симпличио защищает философию перипатетиков, а Сагредо представляет просвещенного человека со здравым смыслом, который должен выбирать между обеими философиями.
"День первый" посвящен главным образом опровержению учения о неизменяемости и нетленности небесного мира. Новые звезды и солнечные пятна, согласно Галилею, позволяют утверждать, что небесные тела изменчивы и: не вечны. Симпличио повторяет доводы перипатетиков о том, что солнечные пятна в действительности находятся не на Солнце, а представляют собой затемнения, обусловленные непрозрачными телами, образующимися вокруг Солнца.
C другой стороны, гористая структура поверхности Луны показывает, что физическое строение нашего спутника, а, следовательно, по аналогии и всех небесных тел, такое же, как и строение Земли. Но Симпличио отрицает гористость Луны, утверждая, что тени возникают потому, что разные части Луны светятся по-разному.
ПРИНЦИП ИНЕРЦИИ
"День второй" посвящен в основном обсуждению вопроса о движении Земли. Здесь Галилеи, чтобы ответить на возражения, которые, начиная с Птолемея, выдвигались против движения Земли, закладывает два краеугольных камня современной динамики: принцип инерции и классический принцип относительности. Принцип инерции устанавливается Галилеем с помощью рассуждения, напоминающего доказательство от противного в математике: наклон плоскости по отношению к горизонту является причиной ускоренного движения тела, движущегося вниз, и замедленного движения тела, движущегося вверх; если же тело движется по неограниченной горизонтальной плоскости, то, не имея причины ускоряться или замедляться, оно совершает равномерное движение.
Принцип инерции имеет длиннейшую историю, однако никто раньше не формулировал его с такой ясностью. Верно, как замечают многие критики, что Галилей не дал общей формулировки этого принципа (в первый раз она встречается в напечатанной в 1635 г. небольшой работе Джузеппе Балло), но тот факт, что Галилей всегда точно применял его, показывает, что он понимал его во всей его общности.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Возражения перипатетиков против движения Земли, производившие большое впечатление на широкую публику, были основаны на том, что все механические явления на поверхности Земли происходят так, как если бы Земля была неподвижна. Летящие птицы не отстают от находящейся под ними Земли, как должно было бы быть при ее вращении. Дальность стрельбы орудий на запад не больше, чем на восток. Тяжелые тела падают по вертикали, а не наклонно, и т. д. На всю эту критику Галилей отвечает классическим принципом относительности: "Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…".
Содержание этого отрывка теперь формулируют короче, говоря, что механические явления в какой-либо системе происходят одинаково независимо от того, неподвижна ли система или совершает равномерное и прямолинейное движение, или, иначе, механические явления происходят одинаково в двух системах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Аналитически переход от законов движения, выраженных в одной системе, к законам, выраженным в другой системе, совершается с помощью простейших формул, которые в своей совокупности называются преобразованиями Галилея. Следовательно, принцип относительности означает инвариантность законов механики по отношению к преобразованиям Галилея.
ГОДИЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ
"День третий" начинается продолжительной дискуссией о новой звезде 1604 г. Затем разговор переходит на главную тему о годичном движении Земли. Наблюдение движения планет, фаз Венеры, спутников Юпитера, солнечных пятен - все эти аргументы позволяют Галилею устами Сальвиати показать, с одной стороны, несоответствие учения Аристотеля данным астрономических наблюдений, с другой - возможность гелиоцентрической системы мира и с геометрической и с динамической точки зрения.
Предметом "Дня четвертого" выбраны морские приливы и отливы, которые Галилей ошибочно считал неопровержимым доказательством движения Земля. Представим себе, говорит Галилей, лодку, доставляющую пресную воду в Венецию. Если скорость этой лодки меняется, то содержащаяся в ней вода устремляется но инерции к корме или к носу, поднимаясь там. Земля подобна этой лодке, море подобно воде в лодке, а неравномерность движения обязана сложению двух движений Земли - суточного и годичного.
Между тем Галилей знал, что совсем недавно Марк Антонио де Доминис и Кеплер выдвинули предположение, что приливы и отливы обусловлены притяжением Луны и Солнца, но он объявил эти гипотезы "легкомысленными". Прежде чем удивляться такому поведению Галилея и осуждать его, следует вспомнить обстоятельства того времени и понять образ мыслей ученого. Ведь все эти действия, исходящие от Луны и Солнца, prensatio или vis prensandl, о которых говорил Кеплер, все эти "силы" и "притяжения",о которых впоследствии будет говорить Ньютон,- все это выглядело так, как будто бы небесные тела вновь наделялись теми оккультными свойствами, о которых болтали перипатетики и против которых яростно сражался Галилей.
Опубликование "Диалога о двух главнейших системах мира", источника всех несчастий последних лет жизни Галилея, - знаменательное событие в истории человеческой мысли. "Диалог"- это, собственно, не трактат по астрономии или физике, а педагогический труд, направленный на опровержение аристотелизма и склонение честных людей к новому мировоззрению, которое приносит с собой учение Коперника. То, что эта цель была полностью достигнута, доказывает весь ход истории.
СКОРОСТЬ СВЕТА
"Диалог" заканчивается репликой Сагредо о том, что он "...горит желанием ознакомиться с элементами "новой науки нашего Академика, касающейся местных движений, естественных и насильственных".
Содержащееся в этих словах обещание было выполнено Галилеем, опубликовавшим в Лейдене в 1638 г. после многих превратностей "Discorsi е demostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alia meccanicai movementi localn ("Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению") - труд, который Галилей сам справедливо называл своим шедевром, поскольку он содержит систематическое изложение всех его открытий в области механики.
Работа эта состоит из четырех диалогов (к которым Галилей намеревался добавить другие, имевшиеся в набросках); собеседниками остаются те же Сальвиати, Сагредо и Симпличио. Беседа развертывается спокойно и ровно, без полемического возбуждения и сарказма, характерного для "Диалога о двух главнейших системах", как если бы учение Аристотеля было уже разбито, став за последние века карикатурой на мировоззрение, и можно приступить к спокойному построению новой науки.
"День первый" начинается долгой и интересной дискуссией о неделимых; эта дискуссия приводит собеседников к рассмотрению вопроса о возможном значении скорости света.
Устами Сальвиати Галилей предлагает эксперимент для решения спора о том, конечна или бесконечна скорость света. Два экспериментатора, вооруженные фонарями, становятся на некотором расстоянии друг от друга и, согласно предварительной договоренности, первый открывает свой фонарь, как только заметит свет открытого фонаря второго. Тогда сигнал первого экспериментатора вернется к нему через удвоенное время распространения света от одного наблюдателя ко второму.
Этот опыт не мог получиться из-за чрезвычайно большой скорости света. Но за Галилеем остается заслуга первой постановки этой проблемы в экспериментальном плане и проектирования эксперимента столь гениального, что этот проект был осуществлен Физом только через 250 лет при первом измерении скорости света в земных условиях. Действительно, в принципе опыт Физа отличается от опыта Галилея лишь тем, что один из двух экспериментаторов заменен зеркалом, тотчас отражающим пришедший световой сигнал.
О конечной скорости света и о возможности ее измерения на опыте Галилей, должно быть, много раз беседовал со своим другом Паоло Сарпи, который в юные годы размышлял об измерении скорости света с помощью совсем примитивного опыта, вдохновившего, по-видимому, Галилея, который предложил свой вариант. Сарпи пишет: "Если показать и спрятать источник света, то было бы, как со звуком: сначала его перестал бы видеть ближний сосед, тогда как дальний начинал бы видеть свет, однако разность была бы здесь меньшей, потому что скорость света больше".
ДИНАМИКА
После отступления, касающегося скорости света, собеседники переходят к рассмотрению проблемы движения: опровергаются утверждения Аристотеля и устанавливается, что "если бы совершенно устранить сопротивление среды, то все тела падали бы с одинаковой скоростью".
Чтобы доказать на опыте это утверждение, Галилей хотел сначала рассмотреть падение тел вдоль наклонной плоскости (для замедления движения), но затем решил освободиться также "от сопротивления, которое обусловливается соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью", и воспользовался двумя маятниками равной длины (один - со свинцовым шаром, а второй - с пробковым). Он нашел, что их периоды колебаний одинаковы и это доказывает одинаковость скоростей падения тел независимо от вида вещества.
День второй", которым заканчивается обсуждение первой из двух развитых новых отраслей наук - науки о сопротивлении материалов, -посвящен сопротивлению твердых тел разрушению при различных способах воздействия на них. Галилей рассматривает абсолютно твердые тела, поэтому полученные им результаты мы не можем сейчас считать приемлемыми. Но все же навсегда останется заслугой Великого пизанца то, что он показал (и в этом его предшественником, оставшимся для него неизвестным, был Леонардо да Винчи) возможность рассматривать научно практические задачи расчета конструкций.
Второй новой отраслью науки, рассматриваемой в "Дне третьем" и "Дне четвертом", является локальное движение, т. е. динамика. Сальвиати читает и комментирует латинский трактат "Dе motu locali" ("О местном движении"), принадлежащий "нашему автору", т. е. Галилею. Стиль изложения становится совершенно иным. При сведенном к минимуму диалоге на итальянском языке изложение приобретает характер особой торжественности, создавая поразительно впечатляющий эффект. Торжественно и умышленно гордо звучит первая фраза трактата: De subiecto vetustissimo novissimam promove-mus scientiam ("о предмете древнейшем создаем мы науку новейшую").
В первой части трактата рассматривается равномерное движение. Эта часть очень короткая, очень ясная и не дает темы для дискуссии. Наоборот, определение ускоренного движения, приведенное во второй части трактата, дает повод для продолжительной и чрезвычайно интересной дискуссии, поскольку в ней описывается история попыток Галилея прийти к закону пропорциональности скорости падающего тела времени падения. Сначала Галилей предполагал, что скорость падающего тела пропорциональна пройденному пути, как следует из одного его письма от 1606 г. к Паоло Сарпи. Неизвестно, когда он обнаружил свою ошибку. Из письма математика Лука Валерио Галилею ясно, что в 1609 г. ему уже был известен правильный закон.
Автор исходит из другого постулата: тела, падающие по различным наклонным плоскостям одинаковой высоты, приобретают к концу своего падения равные скорости. Приемлемость этого постулата и была показана замечательными опытами с маятником переменной длины. Галилей - тогда уже глубокий старик - нашел доказательство этого постулата. Доказательство основано на новом постулате - еще одном проявлении гения старика Галилея: каждая механическая система, предоставленная самой себе, движется так, что ее центр тяжести опускается. Это положение называется сейчас принципом Торричелли, поскольку последний опубликовал эту формулировку в 1644 г., не зная о формулировке Галилея.
Исходя из того что скорость падающего тела пропорциональна времени падения, Галилей выводит теорему: путь, пройденный при естественно ускоренном движении, равен пути, который за то же время прошло бы тело, двигаясь равномерно со скоростью, равной среднему значению между начальной и конечной скоростями.
Из этой теоремы легко выводится пропорциональность пройденного пути квадрату затраченного времени. Этот закон был подтвержден Галилеем в его знаменитейших опытах с наклонными плоскостями. В доске длиной 12 локтей в продольном направлении был прорезан прямой желоб, поверхность которого была покрыта возможно более гладким пергаментом. Вдоль этого канала падал из различных положений гладкий, хорошо отполированный правильной формы шарик из твердой бронзы. Одновременно с этим измерялось время падения шарика с помощью остроумного приспособления: из ведра через узкую трубочку в его дне стекала струйка воды, собиравшаяся в подставленный бокал. По отношению весов накопленной воды можно было судить об отношении соответствующих времен.
Исходя из постулата о наклонных плоскостях, Галилей геометрическим методом построил свою совершенно новую теорию движения по наклонной плоскости и движения по хордам круга. В частности, он показал, что время движения по дуге круга, которая меньше или равна четверти окружности, меньше времени движения по стягивающей хорде.
"День четвертый" посвящен движению брошенных тел. Вновь привлекая принцип инерции, Галилей выдвигает другой фундаментальный принцип - закон сложения перемещений. С помощью этих двух принципов он показывает, что невертикальная траектория брошенного тела является параболой. Этот результат был совершенно неизвестен всем его предшественникам. Отсюда он выводит целый ряд других теорем, в частности, доказывает, что дальность полета одинакова для углов 45° + а и 45° - а.
Хронологический метод изложения работ Галилея, применявшийся до сих пор, позволил коснуться некоторых из большого числа фундаментальных открытий Галилея. Но главную его заслугу следует искать не столько в его открытиях, сколько в новом образе мышления, который Галилей ввел при исследовании природы. Когда говорят, что Галилей был основателем экспериментального метода, не следует понимать, что ему мы обязаны введением эксперимента как средства исследования, потому что применение эксперимента не прекращалось с античности и до его дней. Но речь шла почти всегда о грубых опытах, сводившихся к чистому эмпиризму. Галилей же интерпретирует явление, пытаясь очистить его от всех возмущающих причин, руководимый философской концепцией, которой следует с того времени и до наших дней любой физик, может быть, порой бессознательно: книга природы "...написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять ее речь; без них - напрасное блуждание в темном лабиринте".
Таким образом, задача физика - придумать эксперимент, повторить его несколько раз, исключив или уменьшив влияние возмущающих факторов, уловить в неточных экспериментальных данных математические законы, связывающие величины, характеризующие явление, предусмотреть новые эксперименты для подтверждения - в пределах экспериментальных возможностей - сформулированных законов, а найдя подтверждения, идти дальше с помощью дедуктивного метода и найти новые следствия из этих законов, в свою очередь подлежащие проверке. В противоположность Френсису Бэкону (1561-1626), чисто теоретически разработавшему свой экспериментальный метод, которому, кстати, ни один физик никогда не следовал, Галилей нигде не дает абстрактного изложения экспериментального метода. Весь этот подход дан в конкретном приложении к исследованию частных явлений природы.
Такая личность, как Галилей, движимый столь разнообразными побуждениями, столь свободный от груза традиций, не может быть втиснута в какую-то жесткую схему. Но все же во многих изысканиях Галилея можно, пожалуй, выделить четыре момента. Первая фаза - восприятие явления, чувственный опыт, как говорил Галилей, привлекающий наше внимание к изучению определенной частной группы явлений, но еще не дающий законов природы. Методу Галилея была, очевидно, чужда та точка зрения, что наш разум покорно воспринимает от внешнего мира научные знания, т. е. что опыт - это все и в нем все содержится. За чувственным экспериментом Галилей переходит, как он говорил, к аксиоме, т. е., согласно современной терминологии, к рабочей гипотезе. В этом центральный момент открытия, возникающий из внимательного критического рассмотрения чувственного опыта путем творческого процесса, сходного с интуицией художника. Далее следует третья фаза, которую Галилей называл математическим развитием, т. е. нахождением логических следствий из принятой рабочей гипотезы. Но почему математические следствия должны соответствовать данным ощущений?
"Потому что наши рассуждения должны быть о чувственном мире, а не о бумажном мире".
Таким образом, мы дошли до четвертого элемента галилеева эксперимента - опытной проверки как высшего критерия всего пути открытия. Чувственный опыт, рабочая гипотеза, математическая разработка и опытная проверка - таковы четыре фазы исследования явления природы, которое начинается с опыта и к нему возвращается, но не может развиваться без обращения к математике.
Имеет ли математика у Галилея функцию только инструмента или же ей приписывается метафизическое значение, как у Платона? Этот вопрос - вопрос о философских воззрениях Галилея - много обсуждался и обсуждается и поныне. Галилея называли и платоником, и кантианцем, и позитивистом и т. д. Не входя в обсуждение этого вопроса, напомним в заключение, что Галилей хотел, чтобы на обложке собрания его сочинений были написаны слова: "Отсюда станет понятным на бесчисленных примерах, сколь полезна математика в заключениях, касающихся того, что предлагает нам природа и насколько невозможна настоящая философия без помощи геометрии, о соответствии с истиной, провозглашенной Платоном".
(Основные работы Галилея переведены на русский язык; см. Галилео Галилей, Избранные труды, т. I, II, М., 1964; сюда вошли, в частности, "Диалог о двух системах мира", "Беседы и математические доказательства", "О телах, пребывающих в воде", "Звездный вестник".-Прим. перев.)
Составитель Ильичев А.Т.
© Все права защищены
Развивающий набор «Механика Галилео» поможет понять, что такое классическая механика, опыты продемонстрируют, как работают её законы. Книга с подробным описанием 60 экспериментов входит в комплект.
Назначение
Набор «Механика Галилео» позволит вам окунуться в мир физики, начиная с ее истоков. Когда школьников начинают знакомить с естественнонаучными дисциплинами, на них обрушивается море сложной для восприятия информации. Чтобы лучше всё понять и запомнить, желательно сначала увидеть, как на практике работают законы механики, провести простые эксперименты.
Если доходчиво объяснить ребенку законы Ньютона и Галилея, то более сложные разделы физики лягут на подготовленную почву и будут усвоены лучше. Знание законов классической механики поможет найти верный алгоритм решения задачи даже в далекой от механики области.
Чему научится ребенок?
Научный набор «Механика Галилео» наглядно демонстрирует основы механики для детей. Почему течет вода? Как держать равновесие и измерить силу? Как предугадать, куда отскочит шар на бильярдном столе? Ребенок получит представление об окружающем мире, о природе физических явлений и наверняка заинтересуется наукой.
Набор «Механика Галилео» наглядно демонстрирует нам основы механики - одного из разделов физики. Почему течет вода? Как держать равновесие и измерить силу? Почему отскок шара на бильярдном столе можно предугадать? На эти и другие вопросы Вы сможете ответить своему ребенку при помощи набора «Механика Галилео». Ребенок получит представление об окружающем мире, о природе физических явлений и заинтересуется наукой. Пытливость ума - вот главное условие развития гармоничной личности.
В состав набора входят:
1. Рабочее поле 1 шт. Вырубка, картон.
2. Нога 2 шт. Вырубка, картон.
3. Булавка большая 4 шт. Вырубка, картон.
4. Булавка малая 2 шт. Вырубка, картон.
5. Перекладина узкая 1 шт. Вырубка, картон.
6. Перекладина широкая 1 шт. Вырубка, картон.
7. Желоб 2 шт. Вырубка, гофрокартон.
8. Желоб длинный 2 шт. Вырубка, гофрокартон.
9. Держатель без окна 2 шт. Вырубка, картон.
10. Держатель с окнами 1 шт. Вырубка, картон.
11. Башня перекладина 1 шт. Вырубка, картон.
12. Башня развертка 1 шт. Вырубка, гофрокартон.
13. Динамометр флажок 1 шт. Вырубка, картон.
14. Динамометр развертка 1 шт. Вырубка, гофрокартон.
15. Подставка под рабочее поле 2 шт. Вырубка, картон.
16. Рельсы 1 шт. Вырубка, гофрокартон.
17. Рычаг развертка 1 шт. Вырубка, гофрокартон.
18. Полоса ABC 1 шт. Вырубка, гофрокартон.
19. Булавка малая тонкая 2 шт. Вырубка, гофрокартон.
20. Круг с 2 отверстиями 2 шт. Вырубка, гофрокартон.
21. Круг с центральным отверстием 6 шт. Вырубка, гофрокартон.
22. Круг со смещенным отверстием 2 шт. Вырубка, гофрокартон.
23. Шар малый 10 мм 4 шт.
24. Шар средний 18 мм 3 шт.
25. Шар большой 32 мм 1 шт.
26. Шар для пинг-понга 1 шт.
27. Магнит кольцевой большой 40 мм 2 шт.
28. Полосовой магнит 1 шт.
29. Крючок 8 шт.
30. Катушка 1 шт.
31. Кювета 1 шт.
32. Шприц 10 мл 1 шт.
33. Пористый пластик (квадрат) 1 шт.
34. Резинка моток 1 м
35. Нить моток 1,5 м
36. Зубочистки 10 шт.
37. Банка мыльных пузырей 1 шт.
38. Копировальная бумага 2 листа
39. Самоклеящаяся бумага 1/4 листа
40. Стробоскоп 1 шт.
41. Батарейка АА 3 шт.
42. Кнопки силовые 3 шт.
43. Ложемент 1 шт.
44. Коробка 1 шт.
С помощью входящей в набор инструкции Вы сможете провести 60 экспериментов из различных разделов механики.
Шар на наклонной плоскости
1. Шарик на наклонной плоскости 1
2. Шарик на наклонной плоскости 2
3. Шарик на наклонной плоскости 3
4. Опыт Галилея с легкими шарами
5. Сопротивление воздуха.
Как собрать экспериментальную установку
6. Шарик в желобе
7. Вода и песок
8. Вода и лед
9. Сырое и вареное яйцо
10. Перевертыш
11. Под горку... вверх
Системы отсчета. Траектории
12. Траектория
13. Движущаяся система отсчета
14. Кто точнее
15. Траектория полета снаряда
Столкновения шаров.
16. Столкновение шаров одинаковой массы на бифилярном подвесе
17. Столкновение шаров различной массы
18. Практикум юного бильярдиста
19. Удар с накатом
20. Удар с оттягом
21. Упругий и неупругий удар
22. Изучение отскока шарика при упругом и неупругом ударе
23. Определение твердости материала по глубине лунки
Движение шарика в силовом поле.
24. Движение шарика в магнитном поле
25. Движение шарика в магнитном поле при различной скорости
26. Движение шара в отталкивающем поле
27. Понятие потенциального барьера
28. Движение шара в потенциальной яме
Сила. Измерение силы.
29. Динамометр
30. Измерение веса тела
31. Сила Архимеда
32. Измерение силы магнитного притяжения
33. Измерение силы трения скольжения
Простые механизмы. Равновесие.
34. Наклонная плоскость
35. Балка, ребро жесткости
36. Правило рычага
37. Деформации при изгибе, растяжении, сжатии и кручении
38. Равновесие. Центр тяжести
39. Когда упадет Пизанская башня?
Колебания
40. Математический маятник
41. Модель маятника Фуко
42. Резонанс. Передача энергии от одного маятника другому
43. Упругие колебания
44. Вязкое трение. Демпфирование. Амортизатор
45. Крутильные весы. Измерение электростатических и магнитных сил
46. Крутильные колебания. Вязкость
47. Вращение кольца
48. Дедушкина игрушка (вынужденные крутильные колебания)
49. Модель Земли
50. Маятник Максвелла
Вращение
51. Волчок
52. Оптические фокусы
53. Парадокс с катушкой
54. Ученая банка
55. Смерч у вас дома
56. Поверхностное натяжение
Получение изображения с помощью метода многократных вспышек. Стробоскоп.
57. Наблюдение стробоскопического изображения математического маятника
58. Стробоскопическое изображение вращающейся вертушки
59. Стробоскопическое изображение струи воды
60. Наблюдение волн на поверхности воды
Упаковка - картонная коробка, 320х410х60 мм.
Механика Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты. Его теория покоится на четырех простых аксиомах, которые Галилей не сформулировал в явном виде, но которые скрыто присутствуют во всех обсуждениях. Первая аксиома, касающаяся специального случая движения, в наше время называется законом инерции, или первым законом Ньютона. Вторая аксиома - это закон свободного падения, установленный Галилеем. Третья аксиома характеризует движение тел, скользящих без трения по наклонной плоскости, а четвертая - движение снарядов. Рассмотрим эти аксиомы более подробно.
1. Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью.
Согласно этому закону, тело, скользящее без трения по горизонтальной поверхности, никогда не будет ни замедляться, ни ускоряться, ни отклоняться в сторону. Это утверждение не является прямым обобщением экспериментальных наблюдений. Если бы это было так, то формулировка закона гласила бы: «Тело, свободно движущееся по горизонтальной поверхности, постепенно замедляется и в конце концов останавливается». Вместо этого в законе Галилея говорится о движении, которое никогда не наблюдалось и, вероятно, не может наблюдаться в действительности.
Как последователь Архимеда, Галилей полагал, что физические законы больше похожи на геометрические аксиомы (хотя идеальные треугольники и окружности тоже не существуют в природе), чем на эмпирические обобщения. Но он не просто пренебрегал усложнениями, вносимыми трением и сопротивлением воздуха, так как в противном случае ему не удалось бы сравнить свои теоретические выводы с экспериментальными данными, - он придумывал эксперименты, которые позволяли убедиться в незначительности этих эффектов. Например, он сбрасывал два ядра одинакового размера, но сделанные из разного материала «с высоты 150 или 200 локтей … Эксперимент показывает, что они достигают Земли с малой разницей в скорости, убеждая нас в том, что в обоих случаях замедление, обусловленное воздухом, мало».
Свой закон свободного движения Галилей получил не из реальных экспериментов, а из мысленного опыта. Представьте себе тело, скользящее без трения вниз по наклонной плоскости. Кажется очевидным, что скорость тела должна увеличиваться независимо от того, каков угол наклона плоскости. Аналогичным образом тело, движущееся по наклонной плоскости вверх, должно замедляться независимо от угла наклона плоскости. Но тогда из соображений симметрии следует, что скорость тела, скользящего по идеальной горизонтальной поверхности, не должна ни уменьшаться, ни увеличиваться.
2. Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.
По определению равноускоренным называется движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину. Как пришел Галилей к закону свободного падения? Изучение его трудов позволяет предположить, что в процессе работы над законом он прошел три следующих этапа.
а. Галилей предположил, что первоначально покоящееся тело постепенно увеличивает свою скорость от начального значения v = 0. Сейчас это кажется очевидным, однако во времена Галилея полагали, что как только на тело
начинает действовать сила тяжести, оно мгновенно приобретает некоторую скорость, причем тем большую, чем тяжелее тело, и эта скорость остается неизменной до самого конца падения. Галилей придумал мысленный эксперимент, который показывал, что тело, падающее из состояния покоя, сначала должно двигаться очень медленно, а затем постепенно по мере падения будет увеличивать свою скорость.
б. Выбор конкретного закона. Галилей полагал, что движение падающих тел должно описываться простым законом, поскольку простота - неотъемлемое свойство природы. На какое-то время он остановился на законе о равных приращениях скорости за равные интервалы расстояния (вместо времени). Но Галилей отверг этот закон, когда понял, что если бы он был справедлив, то тело, первоначально покоящееся, осталось бы в покое навсегда.
в. Проверка закона v = gt. Как мы уже видели, согласно этому закону, расстояние, пройденное телом при свободном падении из состояния покоя, пропорционально квадрату времени, в течение которого происходило движение. Во времена Галилея проверить этот вывод было трудно. Точные часы еще не были изобретены, и временные интервалы Галилей обычно отсчитывал по собственному пульсу. Поэтому кратчайший промежуток времени, ко-
торый он мог надеяться измерить с точностью, скажем, 10%, составлял не менее 10 с. Но за 10 с свободно падающее тело пролетает почти половину километра. Галилей обошел практические трудности, связанные с измерением
больших расстояний и коротких временных интервалов, использовав наклонную плоскость. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.
Из закона Галилея вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости.
4. Принцип относительности Галилея и движение снарядов.
Рассмотрим вместе с Галилеем следующий мысленный эксперимент. Груз падает с верхушки корабельной мачты. В какую точку палубы он упадет? Некоторые из современников Галилея отвечали так: «Все зависит от того, движется корабль или покоится. Если корабль покоится, то груз упадет у основания мачты, а если корабль движется, то точка падения сместится назад, т. е. в сторону, противоположную движению корабля». Такой ответ полностью согласуется с опытом. Однако Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали лишь вследствие сопротивления воздуха. В вакууме тело упало бы точно под точкой, из которой начало падать, если только корабль движется с постоянной скоростью в неизменном направлении. Эта гипотеза привела Галилея к выводу о том, что с точки зрения стоящего на берегу наблюдателя траекторией тела, падающего с мачты равномерно движущегося корабля, будет парабола.
Галилей: разработка понятий и принципов «земной динамики».
В формировании классической механики и утверждении нового мировоззрения велика заслуга Галилео Галилея. Галилей родился в тот год (1564), когда умер Микеланджело и родился Шекспир.
Галилей - выдающаяся личность переходной эпохи от Возрождения к Новому времени. С прошлым его сближает еще многое. Так, он не определился с вопросом о бесконечности мира; не признавал законов Кеплера; у него нет еще представления о том, что тела движутся в «плоском» однородном пространстве благодаря их взаимодействиям, и др. Но в то же время он весь устремлен в будущее - он открывает дорогу математическому естествознанию. Он был уверен, что «законы природы написаны на языке математики»; его стихия - мысленные кинематические и динамические эксперименты, логические конструкции; главный пафос его творчества - возможность рационального постижения законов природы. Смысл своего творчества он видит в физическом обосновании гелиоцентризма, учения Коперника. Галилей закладывает основы экспериментального естествознания, показывая, что естествознание требует умения делать научные обобщения из опыта, а эксперимент - важнейший метод научного познания.
Еще будучи студентом (университета г. Пизы), Галилей делает открытие большой научной и практической значимости - открывает закон изотропности колебаний маятника, который сразу же нашел применение в медицине, астрономии, географии, прикладной механике. Он усовершенствовал зрительную трубу (изобретена в 1608 г.) и превратил в телескоп с 30-кратным приближением, с
помощью которого совершил ряд выдающихся астрономических открытий: спутников Юпитера, Сатурна, фаз Венеры, солнечных пятен, обнаружение того, что Млечный Путь представляет собой скопление бесконечного множества звезд, и др.
За признание своих Открытий Галилею пришлось вести борьбу с церковной ортодоксией: его деятельность происходила в атмосфере Контрреформации, усиления католической реакции. Это был трагический для естествознания период истории. Речь шла о суверенитете разума в поисках истины. В 1616 г. учение Коперника было запрещено, а его книга внесена в инквизиционный «Индекс запрещенных книг». После выхода в свет «Индекса» начались сумерки итальянской науки, в научных кругах воцарилось мрачное безмолвие.
Церковь дважды вела процессы против Галилея. После первого процесса в 1616 г. Галилей был вынужден перейти к методам «нелегальной борьбы» за коперниканизм. Но он продолжал исследование законов движения тел под действием сил в земных условиях. Основные итоги этих исследований он изложил в книге «Диалог о двух системах мира», опубликованной во Флоренции в 1632 г.
Книга Галилея вызвала восторг в научных кругах всех стран и бурю негодования среди церковников. Иезуиты немедленно начали кампанию против Галилея, которая привела ко второму процессу инквизиции в 1633 г. Инквизиция пригрозила Галилею не только осудить его как еретика, но и уничтожить все его рукописи и книги. От него требовали признания ложности учения Коперника. Галилей вынужден был уступить. Ценой тягчайшей моральной пытки, невероятных унижений перед теми, кого он так страстно бичевал в своих произведениях, Галилей купил возможность завершения своего дела.
Существует легенда, что 22 июня 1633 г. в церкви Святой Марии после прочтения текста формального отречения Галилей произнес фразу «Eppur si muove!» (И все-таки она движется!) Эта легенда вдохновила многих художников, писателей, поэтов. На самом деле эта фраза не была произнесена ни в этот день, ни позже. Но тем не менее эта непроизнесенная фраза выражает действительный смысл жизни и творчества Галилея после приговора. В годы, последовавшие за процессом, Галилей продолжал разработку рациональной динамики.
Исторический вклад Галилея в механику состоит в следующем:
Он разграничил понятия равномерного и неравномерного, ускоренного движений;
Сформулировал понятие ускорения (скорость изменения скорости);
Показал, что результатом действия силы на движущееся тело является не скорость, а ускорение;
Вывел формулу, связывающую ускорение, путь и время: S = 1/2 at2; Х
Сформулировал принцип инерции (если на тело не действует сила, то тело находится либо в состоянии покоя, либо в состоянии прямолинейного равномерного движения);
Выработал понятие инерциальной системы;
Сформулировал принцип относительности движения (все системы, которые движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга (т.е. инерциальные системы) равноправны между собой в отношении описания механических процессов);
Открыл закон независимости действия сил (принцип суперпозиции).
На основании этих законов появилась возможность решения простейших динамических задач. Так, X. Гюйгенс получил решения задач об ударе упругих шаров, о колебаниях физического маятника, нашел выражение для определения центробежной силы. Исследования Галилея заложили надежный фундамент динамики, а также методологии классического естествознания. Дальнейшие исследования лишь углубляли и укрепляли этот фундамент. С полным основанием Галилея называют «отец современного естествознания».