Звук в музыке. Звуковые волны

Сила звука (интенсивность звука, определяющая его мощность) определяется как

Плотность звуковой энергии (Дж/м3) - определяет энергию звука, отнесенную к единице объема среды

Звуковая мощность - поток звуковой энергии W (Вт/м2)

Высота звука

Громкость звука

Тембр звука

Звуковое давление

Звуковое давление p - переменное избыточное давление, возникающее в среде при прохождении звуковой волны. Обычно звуковое давление мало по сравнению с постоянным давлением в среде. Звуковое давление следует отличать от давления звука.(см. табл.1)

отсюда 1 дБ - уровень звукового давления, для которого

Таблица 1. Уровни звукового давления (Муртазов А.К., 2007)

Высота звука

Высотой звука называется отражение в нашем сознании частоты колебания упругого тела. Мы воспринимаем как звук одного и того же названия не определенную частоту, а ряд близких частот. Например, как а1 мы воспринимаем колебательные движения не только с частотой 440 к/с, но и с частотами 435, 436, 437, 438, 439, 441, 442, 443, 444, 445 к/с (приблизительно). Таким образом, в нашем сознании частота перерабатывается в высоту.

Человек способен слышать весьма малые изменения высоты звука. Слуховой аппарат человека отмечает изменение высоты не одинаково в разных областях частот. Наиболее остро мы замечаем изменение высоты тонов в области от 500 до З 000 к/с. Для того, чтобы заметить эту разницу, требуется изменение в 5 центов (1/40 тона).

В низком регистре этот интервал увеличивается до 1/10 тона (например, в субконтроктаве). В высоком регистре, после З 000 к/с, интервал различения звуков по высоте также немного увеличивается. При одновременном слушании двух звуков можно заметить очень небольшую разницу между ними, благодаря биениям, которые отчетливо слышны, если слушать оба звука одним ухом. При слушании двух звуков, поочередно подводимых к разным ушам, разница, наоборот, увеличивается.

Если мы будем слушать короткие по времени звуки, постепенно уменьшая их длительность, то заметим, что значительное уменьшение длительности вызывает потерю ощущения высоты этих звуков.

Необходимо некоторое минимальное количество колебаний в секунду для того, чтобы человек мог судить о высоте звука. Исследования показали, что минимальная длительность звука, необходимая для определения его высоты, зависит от его частоты. (см.табл.2).

Таблица 2. Минимальная длительность звука, необходимая для определения его высоты

Из приведенной таблицы видно, что наиболее короткие звуки возможны в области частот от 700 до 3 200 к/с, т. е. от f2 до g4.

В низком регистре, в области субконтроктавы и контроктавы, длительность звука должна быть довольно большой.

Способность человека определять заданные музыкальные интервалы и воспроизводить их голосом, а также способность определять абсолютную высоту заданных звуков и воспроизводить их голосом являются свойствами музыкального слуха.

В первом случае, когда отношение между высотами звуков оценивается человеком как музыкальный интервал, как некоторое определенное качество, слух называется относительным.

Так как при некоторых изменениях между частотами звуков музыкальный интервал между ними сохраняет свою качественную определенность, то каждый интервал может иметь несколько количественных выражений.

Наличие относительного слуха совершенно необходимо для музыканта. Развитие его предусмотрено учебными планами музыкальных школ, училищ и консерваторий.

Во втором случае, т. е. при наличии способности определять абсолютную высоту заданных звуков (ступеней) или воспроизводить их голосом, слух называется абсолютным.

Обычно человек, обладающий абсолютным слухом, имеет также и относительный, но бывают случаи, когда при абсолютном слухе человек воспринимает музыкальные интервалы не как некоторое определенное качество, а лишь как сумму не связанных между собою звуков.

Абсолютный слух бывает двух типов - истинный и ложный. Для первого типа необходимо наличие у человека особых физиологических задатков. Второй тип абсолютного слуха требует постоянных и длительных упражнений.

Так, если истинный слух проявляется уже с самого раннего детства, то ложный слух можно выработать только в более зрелом возрасте. Критерием хорошего, истинного абсолютного слуха является способность быстро определять высоту заданного звука. Человек, обладающий ложным абсолютным слухом, обычно путем упражнений запоминает какой-либо один звук, например, б, а остальные звуки, он определяет, сравнивая их по высоте с этим звуком. Кроме того, встречаются лица, у которых абсолютный слух существует лишь по отношению к тому инструменту, на котором они играют. Но во всех случаях абсолютный слух способен определять и воспроизводить не частоту звука, а его высоту, т. е. его принадлежность к той или иной ступени.

Некоторые лица, не обладающие абсолютным слухом, могут определять высоту звуков, пользуясь какими-нибудь добавочными способами. Например, некоторые певцы определяют высоту звука, пользуясь ощущением напряжения голосовых связок.

Путем упражнений можно, безусловно, развить относительный слух. Что же касается превращения ложного абсолютного слуха в близкий к истинному, то это пока еще не доказано опытами.

Для музыканта большое значение имеет наличие внутреннего слуха - способность воображать высоту звуков и (в частности) созвучий. Внутренний слух позволяет исполнителю составить представление о музыкальном произведении до его прослушивания, а композитору дает возможность создавать произведение без помощи инструмента.

Для точного определения частоты колебаний звучащего тела применяются разнообразные приборы и методы.

Простейшим и наиболее старым методом является слуховое сравнение данного звука с другим, близким к нему по высоте звуком, частота колебаний которого точно известна, и последующий счет биений, возникающих между этими двумя звуками. Так например, если исследуемый звук дает с сравнительным звуком частоты 440 к/с полтора биения в секунду, а с другим сравнительным звуком частоты 444 к/с два с половиной биения в секунду, то частота его колебаний будет равна 141,5 к/c, и так далее.

Однако слуховой способ сравнения труден, так как требует специальной тренировки слуха исследователя. А если испытуемый звук дается человеком (например, голосом, на скрипке и т. п., на духовом инструменте), то он обычно инстинктивно подстраивается ко второму, слышимому им звуку измерительного прибора. Поэтому результаты сравнения получаются неточными.

Более точное определение частоты колебаний звучащих тел дает стробоскопический метод сравнения. При этом исследуемый звук превращается в световые импульсы (вспышки лампы с тлеющим разрядом), освещающие систему вращающихся дисков с чередующимися черными и белыми секторами, соотношения скоростей которых пропорциональны соотношениям между числами колебаний какой-либо музыкальной системы. При совпадении числа колебаний исследуемого звука с числом проходящих секторов на каком-либо из измерительных дисков, изображение на последнем покажется остановившимся. Это есть момент унисона двух колебательных процессов.

В существующих наиболее распространенных стробоскопических частотомерах применены комплекты из 12 измерительных дисков, скорости которых настроены по равномерно-темперированной музыкальной скале. Особое приспособление позволяет плавно изменять скорость вращения всех дисков одновременно в пределах ±3%, что соответствует изменению высоты звуков в пределах ± половины полутона. Указатель на шкале прибора дает возможность, в момент достижения унисона с исследуемым звуком, сразу прочесть высоту последнего относительно ближайшего, нормального темперированного звука, с точностью до 0,01 полутона (т. е. до одного цента).

Прибор очень чувствителен, не требует от оператора специальной тренировки слуха, и не издает никаких звуков, к которым мот бы подстраиваться исполнитель.

Получаемые на нем в музыкальных (логарифмических) единицах высоты звуков могут быть, при надобности, переведены в соответствующие частоты колебаний (герцы), при помощи специальных таблиц.

Обратимся ещё раз к опыту, изображённому на рисунке 74. Как уже говорилось, свободная часть линейки создаёт звук только в том случае, если она колеблется с частотой, не меньшей чем 16 Гц. Переместим линейку в тисках вниз (укоротив тем самым верхнюю часть) и приведём её в колебательное движение. Заметим, что частота колебаний линейки увеличилась, а издаваемый ею звук стал выше. Продолжая периодически укорачивать колеблющуюся часть линейки, убедимся в том, что с увеличением частоты колебаний звук повышается.

Проверим этот вывод на другом опыте. Возьмём зубчатый диск (рис. 79, а), с помощью специального устройства приведём его во вращение и прикоснёмся к зубчатому краю тонкой картонной пластинкой (рис. 79, б). Под воздействием зубьев вращающегося диска пластинка начнёт совершать вынужденные колебания, в результате чего мы услышим звук. Увеличим скорость вращения диска, и пластинка станет колебаться чаще, а издаваемый ею звук будет выше.

Рис. 79. Исследование зависимости высоты звука от частоты колебаний источника

На основании описанного опыта можно заключить, что высота звука зависит от частоты колебаний: чем больше частота колебаний источника звука, тем выше издаваемый им звук.

Напомним, что ветви камертона совершают гармонические (синусоидальные) колебания, которые являются самым простым видом колебаний. Таким колебаниям присуща только одна строго определённая частота. Звук камертона является чистым тоном.

• Чистым тоном называется звук источника, совершающего гармонические колебания одной частоты

Звуки от других источников (например, звуки различных музыкальных инструментов, голоса людей, звук сирены и многие другие) представляют собой совокупность гармонических колебаний разных частот, т. е. совокупность чистых тонов.

Самая низкая (т. е. самая малая) частота такого сложного звука называется основной частотой, а соответствующий ей звук определённой высоты - основным тоном (иногда его называют просто тоном). Высота сложного звука определяется именно высотой его основного тона.

Все остальные тоны сложного звука называются обертонами. Частоты всех обертонов данного звука в целое число раз больше частоты его основного тона (поэтому их называют также высшими гармоническими тонами).

Обертоны определяют тембр звука, т. е. такое его качество, которое позволяет нам отличать звуки одних источников от звуков других. Например, мы легко отличаем звук рояля от звука скрипки даже в том случае, если эти звуки имеют одинаковую высоту, т. е. одну и ту же частоту основного тона. Отличие же этих звуков обусловлено разным набором обертонов (совокупность обертонов различных источников может отличаться количеством обертонов, их амплитудами, сдвигом фаз между ними, спектром частот).

Таким образом, высота звука определяется частотой его основного тона: чем больше частота основного тона, тем выше звук.

Тембр звука определяется совокупностью его обертонов.

Чтобы выяснить, от чего зависит громкость звука, вернёмся к опыту, изображённому на рисунке 76. К одной ветви камертона подводят вплотную маленький висящий на нити шарик, а по другой слегка ударяют молоточком. Обе ветви камертона приходят в колебательное движение. Слышен негромкий звук. Шарик отскакивает от колеблющейся ветви на небольшое расстояние. Затем камертон глушат и снова ударяют по нему, но гораздо сильнее, чем в первый раз. Теперь камертон звучит громче, а шарик отскакивает на большее расстояние, что свидетельствует о большей амплитуде колебаний ветвей.

Этот и многие другие опыты позволяют сделать вывод о том, что громкость звука зависит от амплитуды колебаний: чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук.

В рассмотренном опыте частоты колебаний обоих звуков - тихого и громкого - одинаковы, так как их источником является один и тот же камертон. Но если сравнить звуки разных частот, то кроме амплитуды колебаний пришлось бы учитывать ещё один фактор, влияющий на громкость. Дело в том, что чувствительность человеческого уха к звукам разной частоты различна. При одинаковых амплитудах как более громкие воспринимаются звуки, частоты, которых лежат в пределах от 1000 до 5000 Гц. Поэтому, например, высокий женский голос с частотой 1000 Гц будет для нашего уха громче низкого мужского с частотой 200 Гц, даже если амплитуды колебаний голосовых связок в обоих случаях одинаковы. Громкость звука зависит также от его длительности и от индивидуальных особенностей слушателя.

• При равных амплитудах женский голос, имеющий большую частоту, чем мужской, воспринимается как более громкий

Громкость звука - это субъективное качество слухового ощущения, позволяющее располагать все звуки по шкале от тихих до громких.

Единица громкости звука называется сон. В практических задачах громкость звука принято характеризовать уровнем звукового давления, измеряемым в белах (Б) или децибелах (дБ), составляющих десятую часть бела.

Например, звуку, возникающему при листании газеты, соответствует уровень звукового давления порядка 20 дБ, звуку звонка будильника - примерно 80 дБ, двигателя самолёта - порядка 130 дБ (такой громкий звук вызывает у человека болевое ощущение).

Систематическое воздействие на человека громких звуков, особенно шумов (совокупности звуков разной громкости, высоты тона, тембра), неблагоприятно отражается на его здоровье.

В шумных районах у многих людей появляются симптомы шумовой болезни: повышенная нервная возбудимость, быстрая утомляемость, повышенное артериальное давление. Поэтому в больших городах приходится принимать специальные меры для уменьшения шумов, например запрещать звуковые сигналы автомобилей.

Вопросы

• С какой целью проводились опыты, изображённые на рисунках 74 и 79? Какой был сделан вывод по результатам этих опытов?
• Как на опыте удостовериться в том, что из двух камертонов более высокий звук издаёт тот, у которого больше собственная частота? (Частоты на камертонах не указаны.)
• От чего зависит высота звука?
• Как изменится громкость звука, если уменьшить амплитуду колебаний его источника?
• Звук какой частоты - 500 Гц или 3000 Гц - человеческое ухо воспримет как более громкий при одинаковых амплитудах колебаний источников этих звуков?
• От чего зависит громкость звука?
• Как отражается на здоровье человека систематическое действие громких звуков?

Упражнение 29

• Какое насекомое чаще машет крыльями в полёте - шмель, комар или муха? Почему вы так думаете?
• Зубья вращающейся циркулярной пилы создают в воздухе звуковую волну. Как изменится высота звука, издаваемого пилой при её холостом ходе, если на ней начать распиливать толстую доску из плотной древесины? Почему?
• Известно, что чем туже натянута струна на гитаре, тем более высокий звук она издаёт. Как изменится высота звучания гитарных струн при значительном повышении температуры окружающего воздуха? Ответ поясните.

Звук в музыке начнем изучать с самого простого и доступного — с тех звуков, которые нас окружают. По своей физической природе звук это колебания упругого тела, которые образуют в воздухе звуковые волны. Достигнув уха, воздушная звуковая волна воздействует на барабанную перепонку, от которой колебания передаются во внутреннее ухо и далее на слуховой нерв. Так мы слышим звуки.

Если пока не все понятно, не беда. Потому что уроки музыки не про то как мы слышим. Наша задача разобраться что мы слышим и выделить из всего разнообразия слышимого звуки в музыке.

Все звуки можно разделить на музыкальные и шумовые. В музыкальных звуках человеческое ухо может выделить определенную частоту, которая звучит громче других. В шумовых звуках содержится множество разных частот, их которых мы не можем на слух выделить по громкости какую-то отдельную частоту. В шуме сливаются звуки разной частоты с примерно одинаковой или плавающей громкостью.

Послушайте шумовые и музыкальные звуки:

• шумовые звуки

Некоторые шумовые звуки применяются в музыке. Из трех представленных шумовых звуков первые два это звуки музыкальных инструментов. Сначала звучит большой барабан, затем треугольник.

Третий шумовой звук это, так называемый, «белый шум». В нем очень много составляющих, которые изменяются случайным образом. На картинке белый шум выглядел бы так:

Шумовые звуки изучать не будем, а приступим сразу к звукам музыкальным.

• музыкальные звуки:

Если выделить из музыкального звука самую громкую составляющую и нарисовать её, то получим примерно такую картинку:

В реальном звуке картинка была бы посложнее, но, все-таки, главное то, что в музыкальном звуке присутствует самый громкий звук с одной (определенной) частотой. Из таких звуков можно составлять мелодии.

Уроки музыки. Итак, в музыкальных звуках можно выделить определенную частоту. О чем речь? Представим туго натянутую струну. Ударим по ней молоточком. Струна начнет колебания:

Частота, с которой колеблется струна, определяет частоту слышимого звука.
Измеряется частота в герцах: один герц (1 Гц) равен одному колебанию в секунду. Человек способен слышать звук в диапазоне от 16 Гц до 20 тысяч Гц (кГц) при передаче колебаний по воздуху. С возрастом слух ухудшается и звуковой диапазон сужается. Верхняя граница слышимых взрослым человеком звуков примерно 14 тысяч Гц. К тому же наиболее точно и ясно человек слышит ещё более узкий диапазон звуков: примерно от 16 до 4.200 Гц. В этом диапазоне звучат и музыкальные инструменты.

Звук в музыке. Высота звука.

В зависимости от частоты звука мы различаем звуки низкие и высокие. Вообще-то, здесь могли бы применить любые прилагательные, например, жирные и тощие. Однако, обозначение звуков по высоте выбрано не случайно. Оказывается так очень удобно рисовать музыкальные звуки на бумаге. Об этом рассказано на странице «нотная запись».

Чем меньше частота звука, тем более низким он кажется. Так, звук с частотой 200 колебаний в секунду (200 Гц) кажется низким:

Звуки большей частоты кажутся высокими.
Звук с частотой 4000 колебаний в секунду (4000 Гц) кажется высоким:

Высота это одна из характеристик звука в музыке. Каждый звук в музыке имеет свою высоту (частоту) и свое название. Звуки в музыке по высоте подбиралась опытным путем на протяжении столетий. У разных народов существуют разные системы музыкальных звуков и их названий. Мы будем рассматривать только европейскую систему, которая наиболее распространена в мире и используется в России. О звукоряде европейской системы будет рассказано на следующей странице, а сейчас перейдем к ещё одной характеристике звука.

Звук в музыке. Длительность звука.

Длительность характеризует количество времени, в течение которого длится звук.

Например, звук с частотой 440 Гц в течение 6 секунд:

Тот же звук в течение 2 секунд:

Надеюсь с длительностью всё понятно. Уточню, что в музыке длительность измеряется не секундами и не минутами. Длительность в музыке измеряется ритмическими единицами, которые могут быть выражены счетом, например, раз, два, три, четыре. Про это подробно рассказано на странице о темпе, метре и ритме музыки.

Звук в музыке. Амплитуда звука.

Амплитуда, это размах колебания источника звука (например, струны). Чем больше размах колебаний, тем, говорят, больше их амплитуда. В прямой зависимости от амплитуды звука находится его громкость — чем больше амплитуда, тем больше громкость. Меньше амплитуда — меньше громкость. Кроме амплитуды на громкость влияет расстояние для источника звука — чем ближе источник звука, тем (при одинаковой амплитуде) громче он звучит. Ещё на громкость звука оказывает влияние особенность человеческого слуха — так при одинаковой амплитуде и расстоянии до источника звука, громче всего будут слышны звуки в среднем регистре.

Вот два примера, один и тот же тон. Погромче и потише:

На громкость звука оказывает влияние и такой фактор как вид колебаний. Колебания могут быть затухающими (удар по струне гитары). В этом случае вместе с угасанием колебаний будет затихать и звук струны. Могут быть и незатухающие колебания — в этом случае колебания поддерживаются искусственно, например, движением смычка по струне или пением. Для незатухающих колебаний громкость можно изменять (уменьшать, увеличивать или оставлять неизменной) в зависимости от художественных целей и задач.

Звук в музыке. Тембр звука.

Во всех последних примерах использовался звук от звукового генератора с частотой 440 Гц. Эта частота в примерах выбрана не случайно. 440 Гц — частота ноты ля первой октавы. Про октавы рассказано на странице звукоряда, а тут важно отметить следующее — хотя, у ноты ля реальных музыкальных инструментов такая же частота, как была установлена у генератора, но звучит нота ля и генератор по разному. Более того, у разных музыкальных инструментов нота ля звучит тоже не совсем одинаково. Именно поэтому мы безошибочно можем сказать, какой инструмент звучит:

это звуковой генератор:

а это фортепиано:

это скрипка:

а это флейта:

Почему же одна и та же нота звучит по-разному, хотя, высота звука одинакова? Дело в том, что когда звучит реальный музыкальный инструмент у него на основную частоту ноты накладываются дополнительные колебания. Когда звучит, например, струна генерируются сразу несколько колебаний:

• основной тон (самый громкий) во всю длину струны и
• обертоны — ряд колебаний в половину, в треть, в четверть и так далее струны. Амплитуда (громкость) обертонных колебаний уменьшается в ростом ступени «деления» струны.

К тому же, к основному тону и обертонам добавляются ещё и звуки колебаний частей корпуса музыкального инструмента. Всё это придает звуку особенную индивидуальную окраску, которую называют тембр звука. Тембр позволяет отличить на слух разные музыкальные инструменты.

Тембр присущ звукам не только музыкальных инструментов, но и человеческому голосу тоже. Поэтому мы легко отличаем голоса разных людей.

Человеческое ухо лучше всего воспринимает самый громкий (основной) тон в музыкальном звуке. Частичные тоны (обертоны) не воспринимаются как отдельные звуки, придают основному звуку определенный колорит сливаясь с ним. Обертоны, входящие в состав сложного звука называют гармониками или гармоническими составляющими. Распределение громкости между гармониками у разных инструментов не всегда такое линейное как в теории. Например у гобоя (духовой музыкальный инструмент) вторая гармоника громче основного тона, а третья громче второй и только у последующих гармоник громкость снижается.

На электронных музыкальных инструментах (синтезаторах), изменяя соотношения гармоник в сложном звуке, можно составить любую громкость обертонов и подобрать их так, чтобы имитировать звучание любых музыкальных инструментов. Если выделить первую, третью и пятую гармоники — зазвучит кларнет 🙂

Итак, мы рассмотрели природу звука в музыке и его характеристики: высоту, амплитуду, длительность и тембр.

Если статья была полезна, поддержите проект — поделитесь этой страницей с друзьями:

Для обучения игре на духовых музыкальных инструментах мы рекомендуем программу «Свирелька», которую получить можно здесь.

Говоря о строении слухового аппарата, мы переходим постепенно к принципу анализа мозгом полученного сигнала от слуховой улитки. В чем он заключается? И как мозг расшифровывает его? Как он определяет высоту тона звука? Сегодня мы как раз поговорим о последнем, так как в нем автоматически раскрываются ответы и на первые два вопроса.

Надо отметить, что мозг определяет только периодические синусоидальные компоненты звука. Восприятие высоты тона человеком так же зависит от громкости и длительности. В прошлой статье мы говорили о базилярной мембране и ее строении. Как известно, она обладает неоднородностью по жесткости строения. Это позволяет ей механически разбивать звук на компоненты, у которых есть особое место размещение на ее поверхности. Откуда волосковые клетки позже подают сигнал в мозг. Из-за этой особенности строения мембраны, «звуковая» волна, пробегающая по ее поверхности, имеет разные максимумы: низкие частоты – вблизи вершины мембраны, высокие – у овального окна. Мозг автоматически пытается определить высоту по этой «топографической карте», находя на ней локализацию фундаментальной частоты. Этот метод можно ассоциировать с многополосным фильтром. Отсюда взята теория «критических полос», которую мы обсуждали ранее:

Но это не единственный подход! Второй способ – это определение высоты тона по гармоникам: если найти минимальную частотную разницу между ними, то она всегда равна фундаментальной частоте – [(n +1) f 0 — (nf 0)]= f 0, где n – номера гармоник. А также вместе с ним используется и третий метод: нахождение общего сомножителя от деления всех гармоник на последовательные числа и, толкаясь от него, определяется высота звука. Эксперименты полностью подтвердили обоснованность этих способов: слуховая система, находя максимумы гармоник, проводит над ними вычислительные операции и если даже вырезать основной тон или расставить гармоники в нечетной последовательнос ти, при котором метод 1 и 2 не помогут, то человек определяет высоту звука 3 методом.

Но как оказалось – это не все возможности мозга! Были проведены хитрые эксперименты, которые удивили ученых. Дело заключается в том, что три метода работаю только с первыми 6-7 гармониками. Когда в каждую «критическую полосу» попадает по одной гармонике звукового спектра мозг спокойно «определяет» их. Но стоит, каким либо гармониками находиться настолько близко друг к другу, что в одну область слухового фильтра попадает их несколько, то мозг их распознает хуже или вообще не определяет: это относиться к звукам с гармониками выше седьмой. Вот здесь вступает четвертый метод – метод «времени»: мозг начинает анализировать время поступления сигналов с органа Корти с фазой колебания всей базилярной мембраны. Этот эффект получил название «запирание фазы». Дело заключается в том, что при колебании мембраны, когда она движется в сторону волосковых клеток, те соприкасаются с ней, образуя нервный импульс.
При движении обратно, ни какого электрического потенциала не появляется. Появляется взаимосвязь – время между импульсами в любом отдельном волокне будет равно целому числу 1, 2, 3 и так далее, умноженному на период в основной звуковой волне f = nT . Как это помогает в работе в купе вместе с критическими полосами? Очень просто: мы знаем, что когда две гармоники находятся настолько близко, что попадают в одну «частотную область», то между ними возникает эффект «биения» (которую музыканты слышат при настройке инструмента) – это просто одно колебание со средней частотой, равной разности частот. При этом период у них будет T =1/ f 0. Таким образом, все периоды выше шестой гармоники одинаковы или имеют разряд в цело число, то есть значение n / f 0. Далее мозг просто высчитывает частоту основного тона.

Звуковые волны, как и другие волны, характеризуются такими объективными величинами, как частота, амплитуда, фаза колебаний, скорость распространения, интенсивность звука и другими. Но. кроме этого, они описываются тремя субъективными характеристиками. Это - громкость звука, высота тона и тембр.

Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, но если эта интенсивность превышает определенный предел, то звук не слышен и вызывает только болевое ощущение. Таким образом, для каждой частоты колебаний существует наименьшая (порог слышимости) и наибольшая (порог болевого ощущения) интенсивность звука, которая способна вызвать звуковое ощущение. На рисунке 15.10 представлена зависимость порогов слышимости и болевого ощущения от частоты звука. Область, расположенная между этими двумя кривыми, является областью слышимости. Наибольшее расстояние между кривыми приходится на частоты, к которым ухо наиболее чувствительно (1000-5000 Гц). 

Если интенсивность звука - величина, объективно характеризующая волновой процесс, то субъективной характеристикой звука является громкость Громкость зависит от интенсивности звука, т.е. определяется квадратом амплитуды колебаний в звуковой волне и чувствительностью уха (физиологическими особенностями). Так как интенсивность звука \(~I \sim A^2,\) то чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук.

Высота тона - качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее от частоты звука. Чем больше частота, тем выше тон звука.

Звуковые колебания, происходящие по гармоническому закону, с определенной частотой, воспринимаются человеком как определенный музыкальный тон. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, звуки низкой частоты - как звуки низкого тона. Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой. Так, например, тон "ля" первой октавы соответствует частоте 440 Гц, тон "ля" второй октавы - частоте 880 Гц.

Музыкальным звукам соответствуют звуки, издаваемые гармонически колеблющимся телом.

Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте, которая имеется в наборе частот данного звука. Тоны, соответствующие остальным частотам в составе звука, называются обертонами. Если частоты обертонов кратны частоте \(~\nu_0\) основного тона, то обертоны называются гармоническими, причем основной тон с частотой \(~\nu_0\) называется первой гармоникой, обертон со следующей частотой \(~2 \nu_0\) - второй гармоникой и т.д.

Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном различаются тембром, который определяется наличием обертонов - их частотами и амплитудами, характером нарастания амплитуд в начале звучания и их спадом в конце звучания.

При одной высоте тона звуки, издаваемые, например, скрипкой и пианино, отличаются тембром.

Восприятие звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звуковой волны.

Шумы - это звуки, образующие сплошной спектр, состоящий из набора частот, т.е. в шуме присутствуют колебания всевозможных частот.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 431-432.